Ce billet a pour but de décrire la méthodologie avec laquelle le géoréférencement de l’atlas des carrières et de l’atlas de Fourcy ont été refait au début de cette année. L’atlas des carrières présenté sur mon site est composé de différentes feuilles (dites « Planches IGC ») exécutées entre 1896 et les années 1920. L’atlas de Fourcy est lui composé de 15 feuilles publiées entre 1857 et 1860. Ensemble, ils forment l’ensemble le plus cohérent représentant l’état des carrières et catacombes de Paris entre le milieu du XIXe et le début du XXe siècle. À voir dans la partie cartographie.
Astuce :
Il est possible de charger les couches de plan sur QGIS pour les comparer à vos travaux personnels, il suffit de charger le plan en ‘xyztiles’ avec les adresses suivantes
– https://unterhist.org/maps/IGC1900/{z}/{x}/{-y}.png (niveau de zoom max 21)
– https://unterhist.org/maps/fourcy/{z}/{x}/{-y}.png (niveau de zoom max 22)
Les tentatives précédentes
Lorsque je me suis initié au géoréférencement des plans sur un S.I.G., je suis parti du postulat qu’il me fallait trouver des concordances entre le cadastre tel qu’il est représenté sur les feuilles de l’Atlas et sur le cadastre actuel. Cette première approche, partagée par beaucoup, permet d’obtenir un résultat assez satisfaisant sur des plans récents. Mais assez peu homogène lorsqu’on regarde de près. En effet cette pratique, facile à mettre en œuvre, a beaucoup de désavantages :
Tout d’abord, il faut pouvoir trouver des concordances avec le cadastre. C’est facile pour des plans récents mais cela peut se trouver de plus en plus complexe au fur et à mesure qu’on remonte le temps.
Ensuite, cette approche part du principe que le cadastre n’a pas été modifié entre l’édition de la feuille de l’atlas et aujourd’hui, or, les tracés du cadastre remontent pour la plus grande partie, aux levés effectués par les géomètres experts de l’ère napoléonienne. Ces relevés, recopiés et corrigés d’édition, en édition peuvent faire apparaître des différences sur un même monument qui aura, lui, traversé ces époques. Pour Paris, cela semble un peu plus compliqué, Vasserot n’ayant pas, au sens strict, réalisé une matrice cadastrale au début du 19e siècle et le cadastre de Paris a été levé à posteriori. Cependant la logique est la même et en prenant les mêmes points de repère pour le géoréférencement, on se retrouve assez vite avec des décalage.
Enfin, souvent, cette approche ne tient pas compte de la projection utilisée par l’atlas et donc le simple fait de géoréférencer un cadastre projeté en Lambert I sur un fond de carte projeté en Web Mercator va induire des déformations.
Le protocole utilisé pour l’Atlas des Carrières – 1900
La première des choses qu’il a fallu faire pour essayer de se rapprocher au mieux de l’esprit de l’Atlas original c’est de réfléchir à sa construction. On sait que l’atlas permet de faire correspondre des relevés topographiques de plans de carrières avec la surface. Cette corrélation n’a pu se faire dans le passé que par le biais des puits et escaliers qui forment obligatoirement l’origine des relevés.
Ces puits et escaliers ont donc ensuite été positionnés précisément par rapport à d’autres points déjà connus, en l’espèce le bâti environnant. Et bâti, pour des questions de normalisation, a été levé et dessiné par les ingénieurs du cadastre à la projection Lambert I. C’est donc de cette projection que nous devons partir. Sur QGIS, il s’agit de l’EPSG:27561.
Une fois la projection définie, je suis parti du principe qu’il serait plus simple, pour se passer du cadastre, de se baser uniquement sur la grille hectométrique imprimée sur les feuilles de l’Atlas. En effet cette grille n’est pas seulement qu’un guide visuel, elle part d’un point très précis situé au centre du puits de l’Observatoire de Paris aux coordonnées x600 000, y126 224 en lambert I. Cette grille dont chaque carré fait 100m de côté permet de connaître très précisément en Lambert I les coordonnées de chacune des intersections de ligne. Une feuille de l’atlas fait 4 carrés de haut sur 6 carrés de large, soit 400m * 600m.
J’ai donc premièrement recréé la grille sur l’emprise de Paris en projection Lambert I et ayant comme point de référence le point zéro de l’Observatoire de Paris.
Cette grille servira de matrice pour contrôler le géoréférencement et servir de guide. Il suffit ensuite pour la première feuille de partir du point zéro et de piquer chaque intersection de la grille tant sur le canva de la carte que sur la feuille à géoréférencer. Comme nous connaissons le point zéro, nous pouvons corriger manuellement chaque point pour qu’il corresponde à x600 000 (+100 mètres ou -100 mètres) et y126 224 (+100 mètres ou -100 mètres).
En l’espèce, une fois le premier fichier de géoréférencement réalisé à la main, il suffit de faire une translation des points de 400 mètres vers le nord ou le sud et de 600 mètres vers l’est ou l’ouest selon la feuille qu’on souhaite géoréférencer. Cela devient donc automatisable et il ne reste plus, pour chaque feuille, qu’à bien repositionner les points de géoréférencement sur le raster.
En effet, chaque feuille a été reprographiée, donc prise en photo, avec parfois un angle légèrement différent, la feuille légèrement tournée ou avec un papier qui a pu se déformer avec le temps selon ses conditions de stockage. C’est d’ailleurs ce pourquoi je n’ai pas utilisé le type de transformation « Helmert » mais « Thin Plate Spline » pour corriger ces différences intrinsèques au support papier.
Enfin, une fois le géoréférencement de l’ensemble des feuilles de l’atlas terminé, j’ai re-projeté en « web-mercator » (EPSG:3857) l’ensemble des feuilles de sorte à obtenir une meilleure interopérabilité avec mon site internet qui utilisait cette projection de base.
mkdir dossierDeSortie
for %f in (*.tif) do gdalwarp -s_srs EPSG:27561 -t_srs EPSG:3857 -r near -of GTiff -co COMPRESS=DEFLATE -co PREDICTOR=2 -co TILED=YES « %f » « dossierDeSortie\%~nf_3857.tif »
La commande ci-dessus crée une boucle en batch qui va répéter la commande gdalwarp sur chacun des fichiers geotif. Elle prend l’EPSG:27561 en entrée et le transforme en EPSG:3857.
On obtient alors une couche d’atlas qui est basée sur des coordonnées réelles indépendantes des modifications du cadastre. Cette couche servira de base pour les futurs géoréférencements.
Le protocole réalisé pour l’Atlas de Fourcy
Lorsqu’on ouvre l’atlas de Fourcy, nous retrouvons aussi une grille hectométrique basée sur le point zéro de l’Observatoire (le centre du puits matérialisé par la méridienne de Paris et sa perpendiculaire à cet endroit). On serait tenté de reproduire la même méthodologie que pour l’Atlas des carrières, réutiliser la grille qui a le même pas de 100m par 100m.
Cependant, si l’Atlas des carrières est projeté en lambert I, l’Atlas de Fourcy ne semble pas avoir de projection et cela induit une augmentation progressive du décalage entre la grille de l’Atlas et celle du Fourcy.
De plus, si les carrières semblent très bien levées sur le De Fourcy, il semble y avoir de fortes déformations concernant les bâtiments. Cela s’explique notamment car Paris n’a pas bénéficié d’un cadastre au sens strict du terme, Vasserot s’étant plus occupé à représenter l’intérieur des bâtiments et des parcelles au détriment de la précision géométrique. Aussi, au milieu du 19e siècle, on se basait encore sur le « Plan de Paris » (le plan de Verniquet levé entre 1775 et 1799) et, pour chaque nouvelle construction, les géomètres experts étaient commissionnés pour réaliser le plan localisé de la zone. Il est donc fort probable que les géomètres attachés à l’Inspection des Carrières aient aussi réalisé les levés à la surface pour faire correspondre les deux mais qui, sur une zone aussi conséquente et vu la temporalité resserrée (une dizaine d’années) a conduit à des erreurs de topographie. Ou bien qu’ils se soient servis des minutes de Verniquet. C’est à cette période, entre les années 1840 et 1860 que sous les ordres du baron Haussmann, d’autres Atlas de voirie furent exécutés pour pallier à ce problème.
Ces données prises en compte, j’ai préféré utiliser les couches de carrières de l’Atlas de 1900 comme référence au géoréférencement de l’Atlas de Fourcy. Entre 50 et 100 de points de géoréférencement ont été nécessaires par feuille pour compenser les déformations induites par l’absence de projection. De plus, des points supplémentaires ont été ajoutés à la périphérie des feuilles de sorte à obtenir la liaison la plus fluide possible. Le type de transformation choisie a aussi été « Thin Plate Spline ». Des déformations locales peuvent être ressenties sur les lignes droites de la grille hectométrique ou du cadastre, cela est rendu nécessaire pour que la couche de carrière corresponde entre les deux Atlas.
À noter pour terminer que le géoréférencement s’est fait sur l’atlas re-projeté à l’EPSG:3857 n’ayant pas de projection d’origine, ce n’était pas nécessaire de passer par du Lambert I.